这就是素数的秘密:它虽然无穷多,但要发现和验证大素数却不容易。有多不容易呢?
大凡接受过数学基础教育的人,恐怕都背诵过100以内的质数:
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47……
是的,它们看起来很密集。但随着素数越大,它们之间的距离渐渐变长。举个例子,1000万之前的100个数中有9个素数,1000万以后的100个数中只有2个素数。重要的是,它们的分布距离是不均等的。因此,要找到一个大的素数,往往需要巨量的计算,要分解和验证它也是这样。而为了掌握素数分布的规律,数学家已经呕心沥血了数百个春秋。
“寻找梅森素数”则是一个民间自发寻找大素数的超级计算活动。“梅森素数”是一种特殊形式的素数,写成(2^n-1)的形式,寻找梅森素数是目前发现已知最大素数的最有效途径。这个项目的全称是“互联网梅森素数大搜索”(The Great Internet Mersenne Prime Search,简称GIMPS),它始于1996年,由世界各地的志愿者自愿花时间计算梅森素数。他们从GIMPS网站上下载免费软件,当计算机闲置时,这个软件就开始在数轴上进行梳理式计算。在已知的梅森素数中,有不少就是通过这个渠道找到的。发现者会有3000美元的研究发现奖,但更多人是在享受探索的乐趣。
被日本虹色社印成书的这个素数,就是在2017年12月26日由美国的GIMPS志愿者Jonathan Pace通过计算机找到的,被命名为“M77232917”(“M”代表梅森素数) 。它是第50个梅森素数,也是迄今为止已知最大的素数。而前两次人类更新“最大素数”,分别是在2013年和2016年。
书籍内页,密密麻麻全是数字
读者评论:本世纪最大的娱乐著作!
日本读者对《2017年最大的素数》表现出巨大的热情,令出版社方面也感到讶异。《赫芬顿邮报(日本版)》在1月24日的报道中称:“山口先生喜出望外,但也掩饰不住困惑的样子;他说:‘这本书真的只写了数字而已,很担心买了这本书的人失望啊。’”
一些读者在亚马逊上的评论令人捧腹:“令人窒息颤栗的开端,让人入迷地往后看,第384页第11行的08023742728那里,女主人公突然的死亡让我不由得眼眶发热。我认为这是本世纪最大的娱乐著作!”只能为这位读者的脑洞拍手称奇。
有读者留言:“下一次素数更新是什么时候呢?请继续出版《20XX年最大的素数》。”但就梅森素数这种特殊形式的素数而言,是否存在无穷多个梅森素数仍然未知。如果有一天人们找出了最后一个梅森素数,“素数猎人”们可能就要更换新的玩具了。
也有人认真地表示:“做成电子书可能更环保,但是那样估计就谁也不会买了。”这或许在某种程度上体现了纸质书的特别之处,类似于《忒休斯之船》,只有纸质书的形式才能展示出创意者的巧思。但这样的纸质书“阅读”更像一种行为艺术,尤其是出版方在介绍产品时强调,这本书可以手帐、笔记本等形式灵活使用。在猎奇的心理之外,《2017年最大的素数》的奇迹,可能只是小清新的又一次胜利。首页上一页[1][2]