八路军华北抗战初期的彭德怀“运动游击战”问题，素以与中共中央拟制定的“山地游击战争”方针不一致，而被认为是“错误的”。由于种种复杂的历史原因，这一问题一直未能得到客观的、合理的解决，而成为一桩历史公案。这桩公案所涉及的人员主要是当年的八路军副总司令彭德怀。
从史料来看，“运动游击战”这一概念主要产生于1937年8月22日至25日所召开的洛川会议上。当时关于这一概念的提法不尽相同。而“运动的游击战”问题是由1937年10月8日华北军分会颁发的“训令”引发的。
1937年10月8日的华北军分会训令，从总体上看并没有所谓“问题”。引起争论的主要是训令第六部分中的一些叙述。训令的第六部分指出:“在目前晋北决战当中，我们虽然在决战的军事上仍然不能起到决定的作用，但我们正确的运用运动游击战对敌侧后的袭击与捣乱破坏敌人后方交通供给的积极行动以打击钳制分散敌人配合友军歼灭敌人，我们的活动应当成为达成晋北战役计划的重要因素，我们必须依据独立自主的运动游击战机勇果断的作战原则，以高度的积极动作，争取新的胜利，以影响友军在战术上及对群众关系上的改进，巩固我军的威望，提高我们的领导作用，这里必须反对一切民族失败主义的情绪与认为华北局势无法挽救的宿命论，这种情绪是可以减低我们行动的积极性，削弱我们的领导作用。”在以上论述中，主要是“运动游击战”、“民族失败主义”和“宿命论”三个提法，尤以“运动游击战”这个提法，导致后来的批评几乎全部集中在这一问题上。
有人不注意从具体的、历史的条件去考察问题，有意无意地将这一提法与1938年7月7日毛泽东在《抗日游击战争的一般问题》一文中所说的一段话联系起来认识。毛泽东在该文中是这样说的：“将游击战与正规战这二者混为一谈是不对的。无疑义的，八路军是正规军，然而从其在华北作战之这一阶段说来，由于受领的任务与处于敌后的情况之要求，大体上是游击战而不是正规战。不能否认，平型关及其他许多战争，属于正规战中之运动战，也不能否认，该军领袖们常常计划着集中较大兵力于运动战中消灭更多的敌人，然而必须承认，基本的游击战，但不放松有利条件下的运动战这种方针之正确性。”这段话很容易使人产生似乎毛泽东批评八路军将领们总想打运动战的误解。
华北军分会“训令”的错误并不是错在“运动游击战”问题上，而在于当时和王明所犯的右倾错误联系在一起。毛泽东、张闻天在致彭德怀等领导人的电报中曾明确指出：“军分会10月8日指示文件有原则错误，望停止传达。”然而究竟错在哪里毛泽东等在电文中没有具体说明，于是就形成了后来有人所说的错在“运动游击战”的提法问题上了。但中共中央并没有认为华北军分会训令的错误是“运动游击战”的问题。
真正使“运动游击战”成为问题的是在延安整风时期，特别是在1945年的华北工作座谈会上。当时，彭德怀等领导人不得不对此作了自我批评。此后，只要讲党史、军史时，人们就习惯地将争取在有利条件下的“运动战与游击战”对立起来，并与军分会训令相联系。甚至认为只要是强调争取有利条件下的运动战，就是主张以运动战为主，就是否定独立自主的山地游击战争，就是违反洛川会议精神。
彭德怀关于“运动游击战”主张在华北抗战初期的实践中取得了极大成效，实践证明这一主张符合中共中央抗日游击战争战略方针的要求，这在历史上早已为中共中央、中央军委和毛泽东本人所肯定，不仅没有所谓“错误”，而且是有重大历史功绩的。